Найти длину вектора Найдите длину вектора c=b-a если модуль вектора a=2(длина вектора ) , вектор b=(1;1;1) и угол между векторами a b равен 150°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина вектора a равна 2, значит длина вектора a равна sqrt(2^2) = 2.

Угол между векторами a и b равен 150°, выраженный в радианах это будет 150 * pi / 180 = 5pi / 6.

Теперь найдем проекцию вектора b на вектор a:
proj_b_a = |b| cos(угол между a и b) = 1 cos(5pi / 6) = 1 * (-1/2) = -1/2

Теперь выразим вектор c:
c = b - proj_b_a a = (1;1;1) - (-1/2) (1;1;1) = (1;1;1) + (1/2;1/2;1/2) = (3/2;3/2;3/2)

Длина вектора c:
|c| = sqrt((3/2)^2 + (3/2)^2 + (3/2)^2) = sqrt(27/4 + 27/4 + 27/4) = sqrt(27/4 * 3) = sqrt(81/4) = 9/2

Итак, длина вектора c равна 9/2 или 4.5.