Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 8 боковое ребро равно 10 найдите площадь полной поверхности пирамиды

8 Июн 2022 в 19:40
139 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, нужно сложить площадь основания, площадь четырёх треугольных граней и площадь четырёх боковых граней.

Площадь основания: S_base = a^2 = 8^2 = 64

Площадь четырёх треугольных граней:
S_triangle = 4 (1/2 a * h), где h - высота пирамиды

H = sqrt(l^2 - (l/2)^2) = sqrt(100 - 25) = sqrt(75) = 5sqrt(3)

S_triangle = 4 (1/2 8 * 5sqrt(3)) = 80sqrt(3)

Площадь четырёх боковых граней:
S_side = 4 (1/2 p l), где p - периметр основания, l - длина бокового ребра
P = 4a = 4 8 = 32

S_side = 4 (1/2 32 10) = 4 160 = 640

Итак, площадь полной поверхности пирамиды:
S_total = S_base + S_triangle + S_side
S_total = 64 + 80sqrt(3) + 640 = 704 + 80sqrt(3)

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды равна 704 + 80sqrt(3).

16 Апр в 18:21
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 371 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир