Вычислите площадь фигуры ограниченных линиями y=3x-
x=
x=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения данных линий.

Когда y=3x-1 и x=2, то подставляем x=2 в первое уравнение:

y = 3*2 - 1 = 6 - 1 = 5

Таким образом, точка пересечения для x=2 будет (2, 5).

Когда y=3x-1 и x=4, то подставляем x=4 в первое уравнение:

y = 3*4 - 1 = 12 - 1 = 11

Таким образом, точка пересечения для x=4 будет (4, 11).

Теперь построим график и найдем площадь фигуры, ограниченной линиями y=3x-1, x=2 и x=4.

Мы видим, что данная фигура представляет собой треугольник с вершинами (2, 5), (4, 11) и (4, 7) на графике.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = (1/2) основание высота

S = (1/2) (4-2) (11-5)

S = (1/2) 2 6

S = 6

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=3x-1, x=2 и x=4, равна 6.