Векторы и их координаты Даны координаты вершин треугольника ABC.Сосотавить уравнение вершин треугольника, медиан, высот. Найти длину любой из высоты, периметр и площадь треугольника. Сделайте чертеж. Координаты точки A(1;2) B(-3:6) C(2;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала составим уравнения прямых, проходящих через каждую из сторон треугольника:

AB:
Уравнение прямой, проходящей через точки A(1;2) и B(-3:6): y = 1.25x + 0.5

BC:
Уравнение прямой, проходящей через точки B(-3;6) и C(2;2): y = -0.8x + 3.4

AC:
Уравнение прямой, проходящей через точки A(1;2) и C(2;2): y = 0

Теперь найдем координаты точек пересечения медиан с противоположными сторонами:

Медиана из вершины A (0.5;4)
Медиана из вершины B (-0.5;4)
Медиана из вершины C (1.5;0)

Теперь найдем длину одной из высот, например, высоту, проведенную из вершины A:

AB = √((-3 - 1)^2 + (6 - 2)^2) = √((-4)^2 + (4)^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона:

Полупериметр:
s = (AB + BC + AC) / 2 = (8 + 8.485 + 5.656) / 2 = 11.57

Площадь:
S = √(s (s - AB) (s - BC) (s - AC)) = √(11.57 3.57 3.085 6.914) ≈ 11.5

Периметр треугольника:
P = AB + BC + AC = 8 + 8.485 + 5.656 = 22.14

Чертеж треугольника:

BC / \ AC
/ \
/ \
/ \
A(1;2)----B(-3;6)