В правильной треугольной пирамиде стороны основания равны 4корень3,все боковые рёбра пирамиды=5см.Найти высоту пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты треугольной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим одну из боковых сторон основания как a, а катет треугольника, образованного высотой пирамиды, высотой и одной из сторон основания, как b. Тогда можно составить следующее уравнение:

a^2 + b^2 = 5^2

Так как сторона a равна 4√3, то значение a^2 равно 48.
Теперь заменим a^2 в уравнении:

48 + b^2 = 25
b^2 = 25 - 48
b^2 = -23

Отрицательного значения не может быть, поэтому данная пирамида не является правильной.