Решить неравенство
2-ctg^2(x)≤√(2+x)+√(2-x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с того, что ctg(x) = 1/tg(x).

Тогда неравенство примет вид:

2 - (1/tg(x))^2 ≤ √(2 + x) + √(2 - x)

Если обозначить tg(x) как t, тогда получим:

2 - 1/t^2 ≤ √(2 + 1/t) + √(2 - 1/t)

Упрощаем:

2 - 1/t^2 ≤ √(2t + 1) + √(2t - 1)

Решить это неравенство аналитически сложно из-за наличия двух корней, но можно провести численные эксперименты или графический анализ для нахождения приблизительного решения.