Тело движется по прямой так,что расстояние S от начальной точки изменяется по ЗАКОНУ s(T)=2t^4+3t^3.Найти ускорение тела через 2 секунды после начала движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения тела необходимо найти вторую производную функции s(t), так как ускорение определяется как производная скорости по времени.

s(t) = 2t^4 + 3t^3

Найдем первую производную скорости:

v(t) = s'(t) = 8t^3 + 9t^2

Теперь найдем вторую производную скорости, которая и будет ускорением:

a(t) = v'(t) = 24t^2 + 18t

Теперь подставим значение времени t = 2 секунды:

a(2) = 24(2)^2 + 18
a(2) = 244 + 18
a(2) = 96 + 3
a(2) = 132

Таким образом, ускорение тела через 2 секунды после начала движения равно 132.