Найдите первообразную функции f(x)=1-2х, график которой проходит через точку М (1;4).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции f(x)=1-2x, проходящей через точку M(1;4), мы будем интегрировать данную функцию и использовать условие прохождения через указанную точку.

Интегрируем функцию f(x):
F(x) = ∫(1 - 2x)dx = x - x^2

Теперь подставим точку M(1;4) в найденную первообразную:
4 = 1 - 1^2
4 = 1 - 1
4 = 0

Получившееся уравнение не верно для точки M(1;4), нам нужно добавить некоторую константу С к первообразной функции, чтобы учесть данное условие:
F(x) = x - x^2 + C

Теперь найдем значение константы С, подставив координаты точки M(1;4):
4 = 1 - 1 + C
4 = 0 + C
C = 4

Итак, первообразная функции f(x) = 1 - 2x, проходящей через точку M(1;4), равна:
F(x) = x - x^2 + 4