Для того чтобы построить угол а, для которого sin a = 1/3, можно воспользоваться тригонометрическим кругом или калькулятором.

Сначала найдем значение угла, удовлетворяющего условию sin a = 1/3. Воспользуемся обратной функцией синуса: а = arcsin(1/3) ≈ 19.47°.

На координатной плоскости построим угол с вершиной в начале координат и стороной, лежащей на оси ОХ и направленной вправо. Далее по лучу, образующему угол α с осью ОХ, отложим угол 19.47°.

Полученный угол а будет равен arcsin(1/3) и будет удовлетворять условию sin a = 1/3.

Отметим, что угол а нельзя построить с помощью линейки и циркуля, так как это угол с иррациональными значениями синуса, и его не получится построить с точностью до градуса. Но приближенно угол а будет равняться примерно 19.47°.