Составить уравнение касательной к графику функции ??(??) = √4?? − 3 в точке х0 = 3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно найти производную функции и подставить значение х0 = 3:

f'(x) = d/dx (√4x - 3) = (1/2)(4x - 3)^(-1/2) * 4 = 2/(√4x - 3)

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 3:

f'(3) = 2/(√4*3 - 3) = 2/(√12 - 3) = 2/(2√3 - 3) = 2/(2√3 - 3)

Уравнение касательной к графику функции в точке х0 = 3 будет иметь вид:

y - f(3) = f'(3)(x - 3)

y - √(4*3) - 3 = 2/(2√3 - 3)(x - 3)