Найдите точку максимума функции y=2x^2-13x+9(In x)+8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции y=2x^2-13x+9(ln x)+8, нужно найти производную этой функции и найти точку, в которой производная равна нулю.

y' = 4x - 13 + 9/x

Уравнение y' = 0:

4x - 13 + 9/x = 0
4x^2 - 13x + 9 = 0
(4x - 1)(x - 9) = 0

x = 1/4 или x = 9

Теперь найдем значение функции в найденных точках:

y(1/4) = 2(1/4)^2 - 13(1/4) + 9ln(1/4) + 8
y(1/4) = 2/16 - 13/4 + 9(-1.386) + 8
y(1/4) = 1/8 - 13/4 - 12.474 + 8
y(1/4) = -3.474

y(9) = 29^2 - 139 + 9ln(9) + 8
y(9) = 162 - 117 + 92.197 + 8
y(9) = 45 + 19.773 + 8
y(9) = 72.773

Таким образом, точка максимума функции y=2x^2-13x+9(ln x)+8 это x = 9, y = 72.773.