ПOМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ По линии связи передано два сигнала типа А и В с вероятностями соответственно 0,8 и 0,2. В среднем принимается 60% сигналов типа А и 70% типа В. Найти вероятность того, что принятый сигнал типа А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

где P(A|B) - вероятность события A при условии события B,
P(A и B) - вероятность наступления события A и B одновременно,
P(B) - вероятность наступления события B.

В данном случае событие A - принят сигнал типа A, событие B - принят любой сигнал.

Имеем:
P(A) = 0,8 - вероятность передачи сигнала типа A,
P(B) = 0,2 - вероятность передачи сигнала типа B,
P(принятый сигнал типа A) = 0,6 - вероятность принятия сигнала типа A,
P(принятый сигнал типа B) = 0,7 - вероятность принятия сигнала типа B.

Таким образом,

P(принятие A и A) = P(A) P(принятый сигнал типа A) = 0,8 0,6 = 0,48,
P(принятие B и A) = P(B) P(принятый сигнал типа B) = 0,2 0,7 = 0,14.

Итак, вероятность принятия сигнала типа A равна:

P(принятый сигнал типа A) = P(принятие A и A) / (P(принятие A и A) + P(принятие B и A)) = 0,48 / (0,48 + 0,14) = 0,774.

Таким образом, вероятность того, что принятый сигнал типа А, равна 0,774 или 77,4%.