Найдите последнюю цифру числа 20182019
Найдите последнюю цифру числа 2018^2019

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти последнюю цифру числа 20182019, достаточно взять остаток от деления этого числа на 10.

20182019 mod 10 = 9

Таким образом, последняя цифра числа 20182019 равна 9.

Для того чтобы найти последнюю цифру числа 2018^2019, можно заметить, что при возведении числа в степень последняя цифра числа не изменяется. Поэтому нужно найти остаток от деления 2018 на 10 и затем возвести его в 2019 степень.

2018 mod 10 = 8

8^2019 mod 10 = (8^1 mod 10) (8^2018 mod 10) = 8 8^2018 mod 10

Теперь найдем остаток от деления 8^2018 на 10.

8^1 mod 10 = 8
8^2 mod 10 = 4
8^3 mod 10 = 2
8^4 mod 10 = 6
8^5 mod 10 = 8
8^6 mod 10 = 4
8^7 mod 10 = 2
8^8 mod 10 = 6
8^9 mod 10 = 8
8^10 mod 10 = 4

Мы видим, что последняя цифра степени 8 в цикле повторяется со значением 4, 2, 6, 8. Таким образом, 8^2018 mod 10 = 6.

Теперь вычисляем 8 * 6 mod 10 = 48 mod 10 = 8

Итак, последняя цифра числа 2018^2019 равна 8.