В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 6 дм, высота 3 дм. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета площади боковой поверхности пирамиды воспользуемся формулой:

S = П p l,

где S - площадь боковой поверхности пирамиды, П - площадь основания пирамиды (в нашем случае площадь правильного шестиугольника), p - полупериметр основания, l - высота боковой грани.

Площадь стороны шестиугольника:
S1 = (3√3) a^2 / 2, где a - длина стороны шестиугольника.
S1 = (3√3) 6^2 / 2 = 54√3 дм^2.

Полупериметр основания:
p = 6 * 6 / 2 = 18 дм.

Площадь боковой поверхности пирамиды:
S = 54√3 18 3 = 972√3 дм^2.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 972√3 квадратных дециметра.