Бином Ньютона математика 1.Найдите значение выражения 1,002^10 , используя биноминальную формулу для приближенного вычисления
2. Пишутся последовательности из 30 символов 0 или 1. Докажите, что их число больше 10^9.
3.В двух ящиках лежит по одинаковому количеству разных резисторов. Первый человек выбрал по одному резистору из каждого ящика, а перед тем, как стал выбирать по одному резистору второй человек, кто-то переложил один резистор из одного ящика в другой. У кого из них больше вариантов выбора, если учесть, что выбранные резисторы возвращаются обратно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для приближенного вычисления значения выражения 1,002^10 можно воспользоваться биномиальной формулой (a + b)^n = C(n, 0)a^0b^n + C(n, 1)a^1b^(n-1) + ... + C(n, n)a^nb^0, где C(n, k) - биномиальный коэффициент. В данном случае a = 1,002, b = 0, n = 10. Подставляем значения и находим приближенное значение выражения.

Для доказательства того, что число последовательностей из 30 символов 0 или 1 больше 10^9, можно использовать простое соображение: каждый символ имеет 2 варианта (0 или 1), следовательно, число всех возможных последовательностей равно 2^30 = 1,07*10^9, что больше 10^9.

После того, как был переложен один резистор из одного ящика в другой, количество разных резисторов в ящиках стало различным. Это означает, что у второго человека больше вариантов выбора, так как он может выбирать из более разнообразного набора резисторов.