Задача на принцип Дирихле Известно, что 10 человек собирали элитры. Какое наибольшее количество они могли набрать в сумме, если при любом распределении элитр между ними обязательно найдутся двое, собравшие элитр поровну? (Каждый получил хотя бы одну пару элитр.) Ответ - это количество пар элитр.
Предположим, что все 10 человек собрали по 1 паре элитр. Тогда останется еще 5 пар элитр. Распределим их между 10 людьми. По принципу Дирихле найдутся как минимум двое, у которых по 2 пары элитр.
Следовательно, наибольшее количество элитр, которые они могли набрать в сумме, равно 15.
Предположим, что все 10 человек собрали по 1 паре элитр. Тогда останется еще 5 пар элитр. Распределим их между 10 людьми. По принципу Дирихле найдутся как минимум двое, у которых по 2 пары элитр.
Следовательно, наибольшее количество элитр, которые они могли набрать в сумме, равно 15.