Найти угол между векторами a (0; -2; 0), b (-2; 0; -4).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления угла между двумя векторами необходимо использовать формулу:

cos(θ) = (a b) / (|a| |b|),

где a * b - скалярное произведение векторов,
|a| - длина вектора a,
|b| - длина вектора b,
θ - угол между векторами.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a b = (0 -2) + (-2 0) + (0 -4) = 0 + 0 + 0 = 0.

Теперь найдем длины векторов:

|a| = √(0^2 + (-2)^2 + 0^2) = √(0 + 4 + 0) = 2,
|b| = √((-2)^2 + 0^2 + (-4)^2) = √(4 + 0 + 16) = √20 = 2√5.

Подставим значения в формулу:

cos(θ) = 0 / (2 * 2√5) = 0 / 4√5 = 0.

Угол между векторами a и b равен 90 градусов, так как cos(90°) = 0.