Решить задачу на теорию имоверностей На мебельной фабрике выпускаются столы: 24% – "под орех"; 37% – "под сосну"; 39% – "под дуб". При этом в течение месяца продается 99% столов "под орех", 95% – "под сосну", 90% – "под дуб". Какова вероятность того, что проданный сегодня утром стол имеет окраску "под орех"?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим события:

A - стол был под орех;
B - стол был под сосну;
C - стол был под дуб.

Из условия задачи имеем:
P(A) = 24%, P(B) = 37%, P(C) = 39%
P(A|sold) = 99%, P(B|sold) = 95%, P(C|sold) = 90%

Нам нужно найти вероятность того, что проданный сегодня утром стол имеет окраску "под орех", т.е. P(A|sold).

Применим формулу Байеса:
P(A|sold) = P(sold|A) P(A) / P(sold)
P(sold) = P(sold|A)P(A) + P(sold|B)P(B) + P(sold|C)P(C)

Подставляем значения и находим вероятность P(A|sold):

P(sold) = 0.99 0.24 + 0.95 0.37 + 0.90 0.39 ≈ 0.9463
P(A|sold) = 0.99 0.24 / 0.9463 ≈ 0.2505

Ответ: Вероятность того, что проданный сегодня утром стол имеет окраску "под орех" составляет примерно 25.05%.