Постройте график тригонометрических функций, используя преобразование графиков: 1) y=sin(x+pi/3)

2)y=ctg(x+pi/4)

3)y=0,5 cos x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графиков тригонометрических функций с преобразованием, сначала построим базовые графики функций sin(x), cos(x) и tg(x) на интервале от 0 до 2π, а затем произведем соответствующие преобразования.

1) y = sin(x + π/3)

Преобразование графика функции sin(x) влево на π/3:

График функции sin(x) - синий цветГрафик функции sin(x + π/3) - оранжевый цветimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
y_sin = np.sin(x)
y_sin_shifted = np.sin(x + np.pi/3)
plt.plot(x, y_sin, color='b', label='y = sin(x)')
plt.plot(x, y_sin_shifted, color='orange', label='y = sin(x + π/3)')
plt.legend()
plt.title('График функций sin(x) и sin(x + π/3)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()

2) y = ctg(x + π/4)

Преобразование графика функции tg(x) влево на π/4 и построение графика функции ctg(x) = 1/tg(x):

График функции tg(x) - синий цветГрафик функции ctg(x + π/4) - оранжевый цветy_tan = np.tan(x)
y_cot_shifted = 1/np.tan(x + np.pi/4)
plt.plot(x, y_tan, color='b', label='y = tan(x)')
plt.plot(x, y_cot_shifted, color='orange', label='y = cot(x + π/4)')
plt.legend()
plt.title('График функций tan(x) и cot(x + π/4)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()

3) y = 0.5cos(x)

Преобразование графика функции cos(x) на коэффициент 0.5:

График функции cos(x) - синий цветГрафик функции 0.5cos(x) - оранжевый цветy_cos = np.cos(x)
y_cos_scaled = 0.5*np.cos(x)
plt.plot(x, y_cos, color='b', label='y = cos(x)')
plt.plot(x, y_cos_scaled, color='orange', label='y = 0.5cos(x)')
plt.legend()
plt.title('График функций cos(x) и 0.5cos(x)')
plt.grid(True)
plt.show()