Написать уравнение касательной к графику функции f в точке x0: x-3x^2, x0=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x - 3x^2 в точке x0 = 2, нужно выполнить следующие шаги:

Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 1 - 6x

Найдем значение производной в точке x0 = 2:
f'(2) = 1 - 6*2 = -11

Теперь мы знаем угловой коэффициент касательной к графику функции f в точке x0 = 2. Так как касательная проходит через точку (2, f(2)), то уравнение касательной будет иметь вид:
y - f(2) = f'(2)(x - 2)
y - (2 - 3*2^2) = -11(x - 2)
y - (-10) = -11(x - 2)
y + 10 = -11x + 22
y = -11x + 12

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = x - 3x^2 в точке x0 = 2 равно y = -11x + 12.