Найдите сумму координат вектора DA В трапеции ABCD меньшее основание BC, длина средней линии равна 7, координаты вектора BC=(-4;-2;4).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты вектора DA.

Так как AD || BC, то вектор DA будет коллинеарен вектору BC и кратен ему.

То есть координаты вектора DA будут (-4k, -2k, 4k), где k - некоторое число.

Так как длина средней линии равна 7, то мы можем составить уравнение:

(7^2) = (-4k)^2 + (-2k)^2 + 4k^2

49 = 16k^2 + 4k^2 + 4k^2

49 = 24k^2

k^2 = 49/24

k = √(49/24)

k = 7/√24

Теперь найдем координаты вектора DA:

DA = (-4(7/√24), -2(7/√24), 4*(7/√24))

DA = (-28/√24, -14/√24, 28/√24)

Теперь найдем сумму координат вектора DA:

Сумма = -28/√24 - 14/√24 + 28/√24 = (-28 - 14 + 28)/√24 = 0

Таким образом, сумма координат вектора DA в трапеции ABCD равна 0.