Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (9;2), (9;4), (1;9)

28 Июн 2022 в 19:40
121 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи нам нужно разделить четырёхугольник на два треугольника.

Сначала найдем площадь первого треугольника, вершинами которого являются точки (1;7), (9;2) и (9;4). Для этого воспользуемся формулой площади треугольника по координатам вершин:

S1 = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)) / 2|

S1 = |(1(2-4) + 9(4-7) + 9*(7-2)) / 2| = |(-2 - 15 + 35) / 2| = |18 / 2| = 9

Теперь найдем площадь второго треугольника, вершинами которого являются точки (1;7), (9;4) и (1;9):

S2 = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)) / 2|

S2 = |(1(4-9) + 9(9-7) + 1*(7-4)) / 2| = |(-5 + 18 + 3) / 2| = |16 / 2| = 8

Итак, общая площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников:

S = S1 + S2 = 9 + 8 = 17

Ответ: площадь четырёхугольника равна 17.

16 Апр в 18:15
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 718 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир