Найти объем малого конуса Объем конуса равен 125. Через высоту проведена плоскость,параллельная основанию, делящая ее в отношении 2:3 считая от вершины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая высота конуса равна h, тогда высота разделенного конуса равна h/5 и радиус основания равен r/3, где r - радиус общего конуса.

Так как объем конуса равен 125, то используем формулу для объема конуса: V = (1/3) π r^2 h, откуда h = (3V) / (π r^2)

Также, так как параллельная плоскость делит основание в отношении 2:3, то r = 2/5 * R, где R - радиус общего конуса.

Теперь можем записать объем малого конуса: V' = (1/3) π (r/3)^2 (h/5) = (1/135) π r^2 h

Подставляем полученные значения для h и r: V' = (1/135) π ((2/5 R)^2) ((3V) / (π * R^2)) = 4V / 225

Таким образом, объем малого конуса равен 4V / 225.