Постройте вектор в прямоугольной системе координат, найти координаты и длину и разложить по ортам.
В прямоугольной системе координат построить вектор MN, если M(-2;3;-4), N(0;-1;5). Найдите его координаты, длину и разложить по ортам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения вектора MN в прямоугольной системе координат найдем разность координат точек N и M:

N - M = (0-(-2); -1-3; 5-(-4)) = (2; -4; 9)

Таким образом, координаты вектора MN равны (2; -4; 9).

Для определения длины вектора используем формулу:

|MN| = √((2)^2 + (-4)^2 + (9)^2) = √(4 + 16 + 81) = √101 ≈ 10.05

Итак, длина вектора MN равна приблизительно 10.05.

Для разложения вектора по ортам необходимо найти его проекции на оси координат. Для этого используем формулы:

MNx = 2,
MNy = -4,
MNz = 9

Таким образом, вектор MN можно разложить на орты следующим образом:

MN = 2i - 4j + 9k.