Задача по мтематике Две материальные точки начали движение вдоль координатной оси X в момент времени

? = 0. Первая начала движение из точки с координатой 10, ее скорость изменяется по закону:

?1(?) = 5 + 24? − 3?^2 . Вторая точка начала движение согласно закону: ?2(?) = 154 − 31? + 8?^2

В какой момент времени координаты этих точек впервые совпадут?

A. −6; B. 4; C. 6; D. Координаты этих точек никогда не совпадут.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти момент времени, когда координаты точек совпадут, необходимо приравнять их координаты к друг другу и решить полученное уравнение.

Итак, мы имеем уравнение:
10 + (5 + 24t - 3t^2) = 154 - 31t + 8t^2

Упростим уравнение:
-3t^2 + 24t + 5 + 10 = 8t^2 - 31t + 154
-11t^2 + 55t + 15 = 0

Решим это квадратное уравнение:
t = (-55 ± √(55^2 - 4(-11)15)) / (2*(-11))
t = (-55 ± √(3025 + 660)) / -22
t = (-55 ± √3685) / -22

t = (-55 ± 60.74) / -22
t = 5.74 / -22 или 115.74 / -22

Получается два значения t: -0.26 и -5.26. На момент времени t = -5.26 координаты точек совпадут.

Ответ: A. -6.