Арифметическая прогрессия найти разность найти аn арифметической прогрессии разность если а11-а9=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: а11 - а9 = 8

Формула для нахождения элемента аn арифметической прогрессии
a_n = a_1 + (n - 1)d,

где a_n - элемент прогрессии
a_1 - первый элемент прогрессии
d - разность прогрессии
n - номер элемента прогрессии.

Из данного условия можно составить уравнение
a_9 + 8 = a_11.

Так как a_11 = a_9 + 2d (так как 11 - 9 = 2), можно записать
a_9 + 8 = a_9 + 2d.

Выразим разность d через 8
2d =
d = 4.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 4.