Кошкин и Мышкис играют в следующую игру. У них есть коробка, в ней лежит 100 коржов. Они по очереди вынимают оттуда коржи, причем если m и n - два соседних хода Кошкина и Мышкиса (неважно кто первый), то m - делитель n или n - делитель m. Максимальное число взятых коржов за 1 ход = 50. Кто выиграет при правильной игре - Кошкин или Мышкис (первым ходит Кошкин), если: 1) Выигрывает тот, кто возьмет последний корж. 2) Проигрывает тот, кто возьмет последний корж.
1) Кошкин выиграет при правильной игре. Он может всегда выбирать такое количество коржей, чтобы оставить Мышкису число, которое не делится на выбранное им количество коржей, и таким образом выиграть.
2) Мышкис выиграет при правильной игре. Он может всегда выбирать такое количество коржей, чтобы оставить Кошкину число, которое делится на выбранное им количество коржей, и таким образом выиграть.
1) Кошкин выиграет при правильной игре. Он может всегда выбирать такое количество коржей, чтобы оставить Мышкису число, которое не делится на выбранное им количество коржей, и таким образом выиграть.
2) Мышкис выиграет при правильной игре. Он может всегда выбирать такое количество коржей, чтобы оставить Кошкину число, которое делится на выбранное им количество коржей, и таким образом выиграть.