Найдите точку максимума функции y=11^(6x - x ^ 2 ) . Если можно, объясните поподробнее, например, как найти точки параболы и т.д.

7 Июл 2022 в 19:40
88 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти точку максимума функции y=11^(6x - x^2), нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

Сначала найдем производную функции y=11^(6x - x^2):

y' = d/dx(11^(6x - x^2))
y' = 11^(6x - x^2) ln(11)(6 - 2x)

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:

11^(6x - x^2) ln(11)(6 - 2x) = 0

Так как ln(11) ≠ 0, значит 11^(6x - x^2) * (6 - 2x) = 0
или 6 - 2x = 0, т.е. x = 3

Теперь найдем вторую производную функции и проверим, является ли найденная точка (3) точкой максимума или минимума. Для этого возьмем вторую производную:

y'' = d^2/dx^2(11^(6x - x^2))
y'' = 11^(6x - x^2) ln(11)^2 (-2) = -2 ln(11)^2 y

Так как ln(11) > 0, то y'' < 0.

Следовательно, точка x = 3 является точкой максимума функции y=11^(6x - x^2).

16 Апр в 18:14
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 93 100 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир