В основании прямой призмы лежит квадрат, площадь которого равна 18. Найдите площадь боковой поверхности призмы , если ее высота в 4 раза больше диагонали квадрата ,лежащего в основании

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть диагональ квадрата равна d, тогда его сторона равна d/√2 (по свойствам квадрата).

Так как площадь квадрата равна 18, то (d/√2)^2 = 18, откуда d^2 = 18 * 2 = 36, d = 6.

Значит, сторона квадрата равна 6/√2 = 3√2.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна периметру основания, умноженному на высоту. Периметр основания равен 4 3√2 = 12√2. Высота призмы равна 4d = 4 6 = 24.

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 12√2 * 24 = 288√2.