В треугольнике ABC точка М-середина стороны АВ,точка N -середина стороны АС. Найдите длину стороны АВ,если вектор MN=(1;1;-1), вектор АС=(-1;2;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим вектор AB как c, тогда вектор MN=c/2.

Также дано, что вектор MN = (1, 1, -1). Это означает, что c = 2 MN = 2 (1, 1, -1) = (2, 2, -2).

Теперь найдем вектор AC. Он равен (-1, 2, 2).

Так как вектор AC равен сумме векторов AB и BC, имеем уравнение c + AC = (2, 2, -2) + (-1, 2, 2).

Таким образом, c = (2 - 1, 2 + 2, -2 + 2) = (1, 4, 0).

Так как AB=c, длина стороны AB равна корню из суммы квадратов x, y, z координат вектора c, то есть AB = корень из (1^2 + 4^2 + 0^2) = корень из 17.

Итак, длина стороны AB равна корню из 17.