Задача без чисел, геометрия В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла альфа равна k. Найти радиус описанной окружности и катеты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим треугольник АВС, С прямой угол, А - откуда проведена биссектрыса.

Тогда

1) AC = k cos(a/2)

2) AB = AC / cos a = k cos(a/2) / cos a

3) R = AB / 2 = k cos(a/2) / 2 cos a

4) BC = AB sin a = k cos(a/2) tg a