Задача по математике В магазине продавались художественные краски за 10 евро и набор карандашей за 15 евро. Стоимость всех художественных красок и наборов карандашей, которые продавались в магазине была равна 360 евро. Однажды из-за небрежности владельца магазина два набора художественных красок и половину наборов карандашей украли. От продажи украденных красок и карандашей владелец магазина рассчитывал получить 140 евро. 1. Сколько наборов красок и сколько наборов карандашей было в магазине первоначально? 2. Владелец решил, что стоимость красок он не изменит. По какой цене владелец магазина должен продавать наборы карандашей, чтобы от продажи оставшихся красок и карандашей он смог бы получить по-прежнему 360 евро?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через х количество наборов красок, а через у количество наборов карандашей.
Учитывая, что один набор красок стоит 10 евро, а один набор карандашей стоит 15 евро, мы можем записать систему уравнений:
10x + 15y = 360 (уравнение, описывающее общую стоимость товаров в магазине)
10 2 + 15 0.5 = 30 + 7.5 = 37.5 (стоимость украденных товаров)
10x + 15y - 37.5 = 360 - 140 = 220 (уравнение, описывающее стоимость оставшихся товаров)

Решив данную систему уравнений, получаем x = 12, y = 12.

Итак, в магазине первоначально было по 12 наборов красок и карандашей.

После кражи владелец магазина остался с одинаковым количеством наборов красок и карандашей, т.е. по 12 каждого вида.
Чтобы получить по-прежнему 360 евро от последующей продажи, общая стоимость оставшихся товаров должна составлять 360 евро.
Так как стоимость украденных товаров составила 37.5 евро, то общая стоимость оставшихся товаров должна быть 360 - 37.5 = 322.5 евро.
Оставшаяся стоимость красок составляет 10 * 12 = 120 евро.

Теперь найдем, по какой цене нужно продавать оставшиеся наборы карандашей, чтобы их стоимость в сумме с красками составляла 322.5 евро:
120 + 15y = 322.5
15y = 202.5
y = 13.5

Итак, владелец магазина должен продавать наборы карандашей по цене 13.5 евро.