Задача по математике За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно сначала посчитать общее количество способов рассадить всех участников за столом. Это число равно 11!.

Затем посчитаем количество способов, когда две девочки сидят рядом. Обе девочки можно рассматривать как один объект. Тогда всего 10 объектов (9 мальчиков и одна пара девочек). Их можно рассадить на 10 местах за столом 10! способами. Также, пара девочек может менять свое положение между собой 2! способами.

Итак, количество благоприятных исходов равно 2! * 10!.

Таким образом, искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

P = (2! * 10!) / 11! = 2 / 11.

Итак, вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом, равна 2/11.