Решите геометрическую задачу, одну из вступительных на экзаменах в МГУ, о линии, окружности, точке и перпендикуляре. Есть прямая горизонтальная линия и окружность, с центром, расположенным на ней. Где именно расположен центр, неизвестно. Чуть правее и выше окружности находится точка. Задача провести перпендикуляр из точки к линии, пользуясь только безмерной линейкой. Рисунок в качестве ответа присылать необязательно. Необходимо привести доказательство решения.
Решите геометрическую задачу, одну из вступительных на экзаменах в МГУ, о линии, окружности, точке и перпендикуляре. Есть прямая горизонтальная линия и окружность, с центром, расположенным на ней. Где именно расположен центр, неизвестно. Чуть правее и выше окружности находится точка. Задача провести перпендикуляр из точки к линии, пользуясь только безмерной линейкой. Рисунок в качестве ответа присылать необязательно. Необходимо привести доказательство решения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте обозначим центр окружности точкой O, точку справа и выше окружности - точкой A, а точку пересечения перпендикуляра с линией - точкой B.
Проведем радиус окружности, соединяющий точку A с центром O.Проведем линию, параллельную прямой и проходящую через точку A.Пусть точка B - проекция точки A на прямую.Так как радиус окружности перпендикулярен касательной, проведем касательную к окружности из точки B.Таким образом, получим прямоугольный треугольник OBA, где OA - радиус окружности, OB - перпендикуляр, AB - касательная.Требуемый перпендикуляр является отрезком OB.Таким образом, мы провели перпендикуляр из точки A к заданной горизонтальной прямой, используя только линейку.