1 найдите шестой член геометрической прогрессии если пятый если равен 10 а 8 равен -10 2 В арифмической прогрессе первый член равен 4,8 а разность равна 0,4 сколько последовательных членов этой прогрессии начиная с первого надо сложить чтобы получить сумму равную 172 3 какую сумму обратиться вклады в 25.000 руб если положенный в банк на 3 года из расчёта что вклад ежегодно увеличится на 12%

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии используем формулу an = a1 r^(n-1), где an - искомый член, a1 - первый член, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена.
Из условия известно, что пятый член равен 10, а восьмой равен -10. Таким образом, получаем два уравнения:
a1 r^4 = 10
a1 r^7 = -10
Поделим второе уравнение на первое:
r^3 = -1
r = -1
Теперь подставляем полученное значение r в первое уравнение:
a1 (-1)^4 = 10
a1 = 10
Таким образом, шестой член прогрессии равен: a6 = a1 r^(6-1) = 10 (-1)^5 = -10.

Сначала найдем общую формулу для нахождения суммы n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1 + an) n / 2, где Sn - сумма n членов, a1 - первый член, an - последний член, n - количество членов.
Дано, что первый член равен 4.8, разность равна 0.4. Значит, последний член равен: an = a1 + (n-1) d = 4.8 + (n-1) 0.4 = 4.8 + 0.4n - 0.4.
Теперь подставим в формулу суммы:
Sn = (4.8 + 4.8 + 0.4n - 0.4) n / 2 = (9.6 + 0.4n - 0.4) n / 2 = (9.6 + 0.4n - 0.4) n / 2 = (9.2 + 0.4n) n / 2
Уравнение, которое нужно решить:
(9.2 + 0.4n) n / 2 = 172
Решив его, найдем значение n.

Для нахождения суммы вклада с учетом суммы ежегодного увеличения на 12% в течение 3 лет, воспользуемся формулой сложного процента:
S = P (1 + r)^n, где S - итоговая сумма вклада, P - первоначальная сумма вклада, r - годовая процентная ставка, n - количество лет.
Из условия известно, что вклад в 25 000 рублей и увеличивается на 12% ежегодно, значит r = 0.12.
Теперь подставим все значения и рассчитаем:
S = 25,000 (1 + 0.12)^3
S = 25,000 * 1.404928
S = 35,123 рубля (округленно)
Итак, через 3 года с учетом увеличения в 12% ежегодно, вклад составит 35,123 рубля.