1В арифметической прогрессии первое член равен 4,8 а разность равна 0,4 сколько последовательных членов этой прогрессии начиная с первого надо сложить чтобы получить сумму равную 172 2 Найдите шестой член геометрической прогрессии если 5 её член равен 10 а восьмой равен - 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество последовательных членов, которые нужно сложить равно n.
Тогда сумма первых n членов арифметической прогрессии равна:
S = (n/2) * (2a + (n-1)d),
где a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляем известные значения:
172 = (n/2) (24 + (n-1)*0,4),
172 = 4n + 0,4n^2 - 0,4n
0,4n^2 + 3,6n - 172 = 0

Решаем квадратное уравнение:
n = (-3,6 ± √(3,6^2 - 40,4(-172))) / 2*0,4
n ≈ 38 или n ≈ -453

Так как количество членов не может быть отрицательным, то n ≈ 38, значит нужно сложить 38 членов.

Пусть шестой член геометрической прогрессии равен b, а знаменатель прогрессии q.
Тогда шестой член равен:
b = a * q^(6-1).

Известно, что пятый член равен 10, то есть:
10 = a * q^4.

Также известно, что восьмой член равен -10:
-10 = a * q^7.

Разделим второе уравнение на первое:
-10/10 = a q^7 / (a q^4),
-1 = q^3,
q = -1.

Подставляем значение q во второе уравнение:
-10 = a * (-1)^7,
-10 = -a,
a = 10.

Теперь находим шестой член:
b = 10 (-1)^5,
b = 10 (-1),
b = -10.

Ответ: Шестой член геометрической прогрессии равен -10.