Моторная лодка, двигаясь по течению реки 1,5 ч и против течения реки 2 ч, прошла путь, равный 51 км. Найдите собственную скорость лодки и расстояние, пройденное ею против течения реки, если скорость течения реки равна 3 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим собственную скорость лодки через V, а расстояние, пройденное против течения реки, через D.

Так как V (скорость лодки) - Vт (скорость течения реки) = Vл (скорость лодки против течения), то из условия можно составить систему уравнений:

1.5(V + 3) = 51 (движение по течению)
2(V - 3) = D (движение против течения)

Из первого уравнения находим собственную скорость лодки:
1.5V + 4.5 = 51
1.5V = 46.5
V = 31 км/ч

Подставляем найденное значение V во второе уравнение и находим расстояние, пройденное против течения реки:
2(31 - 3) = D
2 * 28 = D
D = 56 км

Итак, собственная скорость лодки равна 31 км/ч, а расстояние, пройденное ей против течения реки, равно 56 км.