В правильной шестиугольной призме ABCDEF𝐴𝐴1𝐵𝐵1𝐶𝐶1𝐷𝐷1𝐸𝐸1𝐹𝐹1 , все ребра равны. а) Докажите, что прямые AD и 𝐵𝐵1𝐶𝐶1 параллельны; б) Найдите расстояние от точки A до прямой 𝐵𝐵1𝐶𝐶1
В правильной шестиугольной призме ABCDEF𝐴𝐴1𝐵𝐵1𝐶𝐶1𝐷𝐷1𝐸𝐸1𝐹𝐹1 , все ребра равны. а) Докажите, что прямые AD и 𝐵𝐵1𝐶𝐶1 параллельны; б) Найдите расстояние от точки A до прямой 𝐵𝐵1𝐶𝐶1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Так как все ребра призмы равны, то треугольники ABC и A1B1C1 равны по сторонам. Также из равенства треугольников следует, что углы между соответствующими сторонами равны.
Поскольку AB = A1B1, BC = B1C1 и угол ABC = углу A1B1C1, то треугольники ABC и A1B1C1 равны по сторонам и углам. Отсюда следует, что прямые AD и B1C1 параллельны (так как соответствующие углы равны и прямые пересекаются).
б) Расстояние от точки A до прямой B1C1 можно найти как высоту треугольника AB1C1. Так как треугольник ABC равнобедренный (как и треугольник A1B1C1), то высота проведена из вершины A к основанию BC перпендикулярна BC и делит треугольник на два равнобедренных треугольника.
Зная высоту равнобедренного треугольника и длину основания, можно найти расстояние от точки A до прямой B1C1 по формуле для площади треугольника (S = 0.5 a h).