Вычислить tg a, если cos a = √<5/5 и a принадлежит (pi; 3pi/2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что cos(a) = √(5/5) = 1/√5

Так как a принадлежит интервалу (π; 3π/2), то sin(a) должен быть отрицательным.

Используем тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - (1/√5)^2 = 1 - 1/5 = 4/5

sin(a) = -√(4/5) = -2/√5

Теперь можем вычислить tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) = -2/√5 / 1/√5 = -2

Итак, tg(a) = -2.