Вычислить cos a, если sin a = -1/3 и a принадлежит (-3pi/2; -pi/2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как sin a = -1/3, то можно записать:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)
cos^2(a) = 1 - (-1/3)^2
cos^2(a) = 1 - 1/9
cos^2(a) = 8/9
cos(a) = ±√(8/9)

Так как a принадлежит к четвертой четверти, то cos(a) < 0. Поэтому получаем:

cos(a) = -√(8/9)
cos(a) = -√8 / 3
cos(a) = -2√2 / 3

Ответ: cos(a) = -2√2 / 3.