1)В первой урне 10 белых и 2 чёрных шара, а во второй 4 белых и 8 чёрных шаров. Из каждой урны вынули по одному шару. Какова вероятность, что оба шара будут чёрными? 2)Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а угол между апофемой и плоскость основания равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности и объём.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Вероятность выбрать чёрный шар из первой урны равна 2/12 = 1/6, а из второй урны - 8/12 = 2/3. Так как выборы независимы, то вероятность выбрать два чёрных шара равна произведению вероятностей: (1/6)*(2/3) = 1/9.

2) Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:

S = S_основания + 1/2 p l,

где S_основания - площадь основания (площадь треугольника), p - периметр основания, l - апофема.

Площадь основания можно найти, используя формулу Герона:

S_основания = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где a, b, c - стороны треугольника.

Зная, что у треугольника в пирамиде все стороны равны, апофема является высотой этого треугольника, а значит, можно найти l = sqrt(h^2 + (a/2)^2).

Объём пирамиды можно найти по формуле:

V = 1/3 S_основания h.