Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна 10, а ее шестой член равен 6. Найдите разность данной прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим первый член арифметической прогрессии как a, а разность как d.

Тогда сумма первых четырех членов прогрессии равна:
S4 = (2a + 3d) + (a + 2d) + (a + d) + a = 10.

Из этого уравнения получаем:
4a + 6d = 10, (1)

Также известно, что шестой член прогрессии равен:
a + 5d = 6. (2)

Из уравнений (1) и (2) найдем значения a и d.

Из уравнения (2) выразим a через d: a = 6 - 5d.

Подставим это выражение в уравнение (1) и найдем d:
4(6 - 5d) + 6d = 10,
24 - 20d + 6d = 10,
-14d = -14,
d = 1.

Теперь найдем a:
a = 6 - 5*1,
a = 1.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 1, а разность прогрессии равна 1.