1. Найти арифметическую прогрессию, зная, что сумма первых четырех членов равна 265, а произведение тех же членов равно 880.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность между членами равна d.

Тогда члены прогрессии будут следующими:
a, a+d, a+2d, a+3d

Сумма первых четырех членов будет равна:
S = 4a + 6d = 265

Произведение первых четырех членов будет равно:
a(a+d)(a+2d)*(a+3d) = 880

Подставим значение суммы из первого уравнения во второе уравнение:
a(a+d)(a+2d)(a+3d) = 880
a(a+d)(a+2d)(a+3d) = 4a + 6d

Решив эти два уравнения, получаем a = 5 и d = 15.

Итак, арифметическая прогрессия будет следующей:
5, 20, 35, 50.