Решить уравнения с модулем 1. |x+3|+x^2=
2. |x|+x^2-2x+4=
3. |x|+|x+2|+x^2+2x=0

7 Сен 2022 в 19:40
45 +1
0
Ответы
1
|x+3| + x^2 =
Если x + 3 >= 0, тогда |x+3| = x+
x+3 + x^2 =
x^2 + x + 3 =
Дискриминант D = 1 - 4*3 = 1 - 12 = -11, D <
Уравнение не имеет действительных корней.

Если x + 3 < 0, тогда |x+3| = -(x+3) = -x-
-x-3 + x^2 =
x^2 - x + 3 =
Дискриминант D = 1 - 4*3 = 1 - 12 = -11, D <
Уравнение не имеет действительных корней.

У уравнения нет действительных корней.

|x| + x^2 - 2x + 4 =
Если x >= 0, тогда |x| =
x + x^2 - 2x + 4 =
x^2 - x + 4 =
Дискриминант D = 1 - 4*4 = 1 - 16 = -15, D <
Уравнение не имеет действительных корней.

Если x < 0, тогда |x| = -
-x + x^2 - 2x + 4 =
x^2 - 3x + 4 =
Дискриминант D = 9 - 16 = -7, D <
Уравнение не имеет действительных корней.

У уравнения нет действительных корней.

|x| + |x+2| + x^2 + 2x =
Если x >= 0, тогда |x| + |x+2| = x + x + 2 = 2x +
2x + 2 + x^2 + 2x =
x^2 + 4x + 2 =
Дискриминант D = 16 - 4*2 = 16 - 8 =
x1 = (-4 + √8) / 2 = (-4 + 2√2) / 2 = -2 + √
x2 = (-4 - √8) / 2 = (-4 - 2√2) / 2 = -2 - √2

Если x < 0, тогда |x| + |x+2| = -x + x + 2 =
2 + x^2 + 2x =
x^2 + 2x + 2 =
Дискриминант D = 4 - 8 = -4, D <
Уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, корни данного уравнения: x = -2 + √2; x = -2 - √2.

16 Апр в 18:05
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 333 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир