Углы треугольника АВС относятся как
числа 3:4:5.
Определите вид треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника, можно использовать правило: если квадрат наибольшего числа отношения равен сумме квадратов двух других чисел, то треугольник является прямоугольным.

В данном случае, у нас есть отношение углов треугольника АВС: 3:4:5. Это означает, что у нас есть три угла: угол 3х, угол 4х и угол 5х, где х - это некоторый угол.

По условию, углы треугольника относятся как числа 3:4:5. Это значит, что угол А = 3х, угол В = 4х и угол С = 5х.

Для определения вида треугольника, сначала найдем угол, который будет равен наибольшему числу отношения, то есть угол С = 5х.

Теперь проверим, выполняется ли теорема Пифагора для этого треугольника:
(угол А)^2 + (угол В)^2 = (угол С)^2
(3х)^2 + (4х)^2 = (5х)^2
9x^2 + 16x^2 = 25x^2
25x^2 = 25x^2

Таким образом, треугольник АВС является прямоугольным треугольником.