Задача по матеше Миша и Петя участвуют в забеге на 6
километров. Пробежав часть пути, Миша понял, что отстаёт от Пети, и посчитал,
что если он сейчас ускорится в 2 раза, то пробежит одновременно с Петей, а если
сможет ускориться в 3 раза, то будет обгонять Петю на 1 километр к моменту
своего финиширования. На сколько отставал Миша от Пети, когда проводил свои
расчёты, если Петя всю дистанцию бежит со скоростью 12 км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

ответ:1км

считал что производил замеры на половине пути(1/2 пути = 1/4 часа) и что скорость у миши 8км/ч

Пусть:

V¹ скорость Пети, а V² скорость Миши на первых 2 км дистанции.

Тогда составляем уравнение вычисляя время прохождения всей дистанции

Мишей и Петей и зная что так как они пришли одновременно то это время

одинаково:

6/V¹ = 2/V² + 4/(2*V²)

6/V¹ = 4/V²

3/V¹ = 2/V²

V¹ = 3V²/2

Значит 3 км Пути Петя пройдёт за время:

2/V², однако посмотрев выше мы видим что за это время Миша прошел 2 км.

Получаем 3 - 2 = 1

Ответ: на 1 километр отставал Миша от Пети в тот момент когда Петя прошёл 3 километра.