Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y= x^{2} , y=0, x=2,x=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади фигуры, ограниченной этими линиями, необходимо найти площадь под кривой y=x^2 в интервале [2,3] и вычесть из этой площади площадь треугольника со сторонами x=2, x=3 и y=0.

Площадь под кривой y=x^2 на интервале [2,3]:
∫[2,3] x^2 dx = [x^3/3] [2,3] = 3^3/3 - 2^3/3 = 27/3 - 8/3 = 19/3

Площадь треугольника:
Площадь треугольника = 0.5 основание высота = 0.5 (3-2) 2 = 1

Итак, общая площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0, x=2 и x=3 равна:
19/3 - 1 = 16/3 или примерно 5.33.