Площадь прямоугольника ABCD равна Х см2. Стороны AB и CD прямоугольника увеличили в 1.5 раза, а также увеличили стороны BC и AD на 4 см. До изменений диагональ прямоугольника была равна 10 см, а после изменений сторон диагональ прямоугольника стала равна 15 см. Чему может быть равен Х?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи сначала найдем значения сторон прямоугольника до и после изменений.

Пусть сторона AB и CD до изменений равны a, сторона BC и AD равны b, а диагональ AC равна 10 см.
Тогда по теореме Пифагора имеем:

a^2 + b^2 = 10^2 = 100

После увеличения сторон на 1.5 раза и на 4 см, стороны AB и CD станут 1.5a, а BC и AD - b+4. Диагональ по-прежнему будет равна 15 см, то есть по теореме Пифагора:

(1.5a)^2 + (b+4)^2 = 15^2 = 225

Из этих двух уравнений можно найти значения a и b, а затем подставить их в формулу площади прямоугольника:

Х = a*b

После решения получим значение площади Х.