Найдите область определения функции y=1/корень из x^2-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения области определения функции необходимо найти все значения x, для которых выражение под знаком корня неотрицательно.

В данном случае, выражение под знаком корня - это x^2 - 4. Чтобы найти область определения функции y = 1/корень из (x^2 - 4), мы должны проверить, что x^2 - 4 ≥ 0.

Преобразуем это неравенство:

x^2 - 4 ≥ 0
(x-2)(x+2) ≥ 0

Корни уравнения (x-2)(x+2) = 0 равны x=2 и x=-2. Так как умножение двух множителей дает положительное число при x>2 или x<-2, то область определения функции равна (-∞, -2] U [2, +∞).