Построить график функции+описание) У=Х^2-2Х-3 У=-1,4(дробная черта)Х^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функций 𝑦 = 𝑥^2 - 2𝑥 - 3 и 𝑦 = -1.4/𝑥^2 проведем следующие шаги:

Для функции 𝑦 = 𝑥^2 - 2𝑥 - 3:

Найдем вершину параболы по формуле: 𝑥₀ = -𝑏 / (2𝑎), 𝑦₀ = 𝑎(𝑥₀)^2 + 𝑏(𝑥₀) + 𝑐.Найдем корни уравнения 𝑥^2 - 2𝑥 - 3 = 0 для определения точек пересечения с осью 𝑥.

Для функции 𝑦 = -1.4/𝑥^2:

Построим график гиперболы с вертикальной асимптотой в точке 𝑥 = 0 и горизонтальной асимптотой в 𝑦 = 0.Выведем некоторые значимые точки для наглядности.

Визуализируем обе функции на одном графике, чтобы наглядно сравнить их поведение на плоскости.

Код для построения графиков в Python:import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 400)
# Функция y = x^2 - 2x - 3
y1 = x**2 - 2*x - 3
# Функция y = -1.4/x^2
y2 = -1.4 / x**2
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = x^2 - 2x - 3')
plt.plot(x, y2, label='y = -1.4/x^2')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.title('Графики функций y = x^2 - 2x - 3 и y = -1.4/x^2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике будут видны обе функции: парабола и гипербола. По форме графиков можно оценить, как изменяется значение функций при различных значениях 𝑥.